WYBIERZ DZIAŁ






MECHANIKA CIECZY I GAZÓW

Uwaga : jeśli w zadaniu wymieniona jest ciecz lub ciało o danej nazwie (np. woda, rtęć, miedź ) to oznacza, że znamy jej (jego) gęstość np. wody - r w

ZADANIE 1

Na środku bardzo dużego jeziora wyrąbano przeręblę. Okazało się, że grubość lodu wynosi L. Jakiej najmniejszej długości sznur jest potrzebny by zaczerpnąć wodę z przerębli ?
Wskazówka : na środku jeziora lód pływa.

ZADANIE 2

Do naczynia w kształcie walca nalano rtęć i wodę w równych co do ciężaru ilościach. Całkowita wysokość obu warstw wynosi h. Wyznaczyć ciśnienie cieczy na dno naczynia.

ZADANIE 3

Ciało w kształcie sześcianu pływa w rtęci w ten sposób, że pod powierzchnią znajduje się 1/4 objętości ciała. Jaka część objętości ciała będzie zanurzona w rtęci jeśli na rtęć nalejemy warstwę wody całkowicie pokrywającą ciało ?

ZADANIE 4

Kawałek stopu miedzi i srebra w powietrzu ma ciężar Qp , a w wodzie Qw . Ile srebra i miedzi znajduje się w tym stopie ?

ZADANIE 5

Rurka o średnicy D zanurzona jest jednym końcem w wodzie, przy czym koniec ten zamknięty jest płytką szklaną. Jakiej wysokości słupek nafty należy nalać do rurki aby płytka odpadła, jeśli wiadomo, że głębokość zanurzonego końca rurki wynosi h1 , a ciężar płytki P1 ?

ZADANIE 6

W naczyniu z wodą pływa kawałek lodu. Czy zmieni się poziom wody po stopieniu lodu, jeżeli temperatura wody będzie równa 0 oC ? Odpowiedź należy udowodnić.

ZADANIE 7

Balon o ciężarze P opada ze stałą prędkością v. Jaką ilość balastu należy wyrzucić, aby balon zaczął się unosić z tą samą prędkością, z którą opadał ? Siłę unoszenia balonu Q należy uważać za stałą. Opór powietrza jest proporcjonalny do prędkości.

ZADANIE 8

Kra o powierzchni S i grubości H pływa po wodzie. Jaką pracę należy wykonać, aby całkowicie zatopić ją w wodzie ?

ZADANIE 9

Powierzchnia tłoka w poziomo leżącej strzykawce wynosi S1 , a powierzchnia otworu S2 . W przeciągu jakiego czasu ze strzykawki zostanie wyciśnięta woda pod działaniem siły F, gdy suw tłoka wynosi L ?

ZADANIE 10

Okręt podwodny znajduje się na głębokości h. Z jaką prędkością przez otwór w kadłubie okrętu będzie wdzierać się woda ? Ile wody wpłynie w ciągu czasu t, jeśli średnica otworu wynosi d ? Ciśnienie wewnątrz okrętu równe jest ciśnieniu atmosferycznemu.

ZADANIE 11

rys. 1 Do jednego z naczyń połączonych (rys) nalana jest woda o gęstości rw, do drugiego oliwa o gęstości ro . O ile przesunie się granica rozdziału cieczy w poziomej rurce, jeżeli na wierzch wody nalejemy warstwę oliwy o grubości L ? Stosunek przekrojów poprzecznych naczyń do przekroju poprzecznego rurki poziomej jest równy k.







Pobierz wyniki rozwiązań (Word+ZIP)

Początek strony








CIEPŁO

ZADANIE 1

W zamkniętym z obu stron poziomym cylindrze znajduje się ruchomy tłok rozdzielający cylinder na dwie części. W jednej części znajduje się m1 = 3g wodoru, w drugiej m2 = 16g tlenu. Jaką część objętości cylindra zajmuje wodór. Objętość tłoka pominąć. Tłok przesuwa się bez tarcia.

ZADANIE 2

Samochód przejechał drogę s z prędkością v i zużył przy tym masę m benzyny (ciepło spalania benzyny wynosi Q ). Jaką średnią moc rozwija silnik samochodu, jeśli jego sprawność wynosi h.

ZADANIE 3

Ołowiana kula, która leci z prędkością v1 przebija deskę, na skutek czego prędkość jej maleje do v2. Temperatura kuli w momencie uderzenia wynosiła T. Jaka część masy kuli stopi się przy założeniu, że na ogrzanie kuli zużywa się k - ta część energii. Ciepło topnienia ołowiu wynosi Q, a temperatura topnienia Tt

ZADANIE 4

Do mieszaniny składającej się z wody o masie mw i lodu o masie mL o temperaturze T1=273 K wlano ołów o temperaturze topnienia To. Cała mieszanina osiągnęła temperaturę T2 = 373 K, przy czym masa Dm zamieniła się w tej temperaturze w parę wodną. Ile wlano ołowiu ? Ciepło parowania wody wynosi r.

ZADANIE 5

Żarówka zużywająca moc P jest zanurzona w przezroczystym kalorymetrze napełnionym wodą o objętości V. W czasie t woda ogrzewa się o DT. Jaka część energii pobranej przez żarówkę przepuszczana jest przez kalorymetr w postaci energii promienistej ? ( gęstość wody - r , ciepło właściwe wody - cw )

ZADANIE 6

Do przechłodzonej wody o temperaturze T rzucono bardzo mały lodu. Jaka część masy wody zamieni się w lód ? ( l - ciepło krzepnięcia w 273 K , cw - ciepło właściwe wody)

ZADANIE 7

Dwa zbiorniki o objętościach V1 i V2 wypełniono gazem o masie molowej m. Ciśnienia i temperatury gazu w obu zbiornikach wynosiły odpowiednio p1 , T1 i p2 i T2. Następnie oba zbiorniki połączono , a podczas tej operacji część gazu ulotniła się. Ciśnienie i temperatura pozostałego w naczyniach gazu wynosi p i T. Obliczyć masę gazu, która się ulotniła. Stała gazowa wynosi R.

ZADANIE 8

W cylindrze z tłokiem znajduje się gaz pod stałym ciśnieniem p. Jaką pracę wykona gaz , jeśli w wyniku ogrzania jego objętość wzrośnie od V do 2V. Pominąć tarcie tłoka o ścianki

ZADANIE 9

Podczas rozprężania izotermicznego silnik Carnota pobrał z grzejnika ciepło w ilości Q1. Podczas sprężania izotermicznego do chłodnicy zostało odprowadzone ciepło w ilości Q2. Ile wynosi sprawność tego silnika ?

ZADANIE 10

Pęcherzyk powietrza o objętości początkowej V1 odrywa się od dna jeziora o głębokości h. Temperatura na dnie wynosi T1 , a na powierzchni T2 (T2 > T1) , ciśnienie atmosferyczne na powierzchni p0. Obliczyć objętość pęcherzyka przed wynurzeniem się. Średnia gęstość wody wynosi r , temperatura powietrza w pęcherzyku jest zawsze równa temperaturze otaczającej go wody.

ZADANIE 11

Podczas izobarycznego sprężania tlenu o masie m i temperaturze początkowej T1 objętość jego zmniejszyła się n - krotnie . Znaleźć pracę wykonaną podczas sprężania.

ZADANIE 12

W butli stalowej o pojemności V znajduje się hel pod ciśnieniem p i temperaturze T.

  1. jaka jest masa gazu zawarta w butli ?
  2. Ile cząsteczek zawiera gaz ?
  3. Jaka jest średnia energia kinetyczna cząsteczki gazu ?

ZADANIE 13

W silniku parowym o mocy P temperatura kotła wynosi T1 , a temperatura chłodnicy T2. Silnik ten w ciągu czasu t oddaje do chłodnicy ciepło Q. Obliczyć rzeczywistą sprawność silnika i porównać ją ze sprawnością doskonałego silnika cieplnego , pracującego według cyklu Carnota w tym samym przedziale temperatur.

ZADANIE 14

Na rysunku przedstawiony jest model budowy silnika czterosuwowego w poszczególnych etapach jego działania.

W tabeli, poniżej, wypisano rodzaj zmiany ciśnienia i objętości gazu w cylindrze silnika dla poszczególnych suwów. Uzupełnij w tabeli brakujące słowa (nie zmienia się, rośnie, maleje) określające zmianę parametrów gazu.

SUW CIŚNIENIE OBJĘTOŚĆ
Ssanie   rośnie
Sprężanie rośnie  
Praca   rośnie
Wydech nie zmienia się  

ZADANIE 15

Na rysunku 1 (poniżej) zaprezentowano cykl pracy pewnego silnika cieplnego.
Wyliczenie sprawności takiego silnika wiąże się z wcześniejszym obliczeniem pracy użytecznej wykonanej przez gaz w czasie jednego cyklu przy wykorzystaniu wykresu zależności p(V). Wykonana praca nad gazem lub przez gaz jest równa polu powierzchni figur zakreślonych na rysunkach 2 i 3.
Rysunek 1
Rysunek 2
Rysunek 3
Praca użyteczna jest równa różnicy pracy wykonanej przez gaz i pracy wykonanej przez siły zewnętrzne.
Wykorzystaj zamieszczone powyżej informacje i oblicz pracę użyteczną wykonaną przez gaz w czasie jednego cyklu oraz sprawność silnika spalinowego, którego uproszczony cykl pracy przedstawiono na wykresie.
Podczas jednego cyklu pracy silnik pobiera 1200 J ciepła.

ZADANIE 16

Podczas lekcji fizyki uczniowie sprawdzali, jak zachowują się podczas ogrzewania rozdrobnione substancje: parafina i polichlorek winylu. Na płycie grzejnej jednocześnie podgrzewali w zlewkach te same masy badanych substancji i mierzyli podczas ogrzewania ich temperaturę. Otrzymane wyniki uczniowie przedstawili na wykresie (obok).

  1. Przeanalizuj powyżej zamieszczony wykres. Zapisz, jak zachowywały się substancje podczas ogrzewania? Jaki wniosek związany z budową badanych ciał mogli uczniowie zapisać po analizie wykresu? Uzasadnij swoją odpowiedź.
  2. Można by sądzić, że zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki ogrzewane ciała zwiększają swoją energię wewnętrzną, co objawia się wzrostem ich temperatury. Zapisz, czy niezmienność temperatury w przedziale od 210 do 360 sekund dla parafiny świadczy o stałej wartości energii wewnętrznej tej substancji mimo dostarczania ciepła? Wyjaśnij ten problem.
  3. Podczas wykonywania doświadczenia ciepło dostarczane było obu substancjom równomiernie i z taką samą szybkością. Nauczyciel podał wartość ciepła właściwego zestalonej parafiny (c=2100 J/kg oC) i polecił uczniom, aby na podstawie wyników doświadczenia obliczyli wartość ciepła właściwego polichlorku winylu w temperaturach bliskich pokojowej.
    Maciek stwierdził, że obliczenie wartości ciepła właściwego polichlorku winylu jest niemożliwe, bo nie jest znane ciepło pobrane przez polichlorek.
    Jacek określił wartość ciepła właściwego polichlorku winylu na równą 1050 J/kg oC . W uzasadnieniu zapisał, że z wykresu można odczytać, iż stosunek ciepła właściwego parafiny do ciepła właściwego polichlorku winylu wynosi 2.
    Który z uczniów miał rację? Uzasadnij odpowiedź.

ZADANIE 17

Stalowy zbiornik zawiera azot pod ciśnieniem 1200 kPa. Temperatura gazu wynosi 27oC. Zbiornik zabezpieczony jest zaworem bezpieczeństwa, który otwiera się gdy ciśnienie gazu przekroczy 1500 kPa. Zbiornik wystawiono na działanie promieni słonecznych, w wyniku czego temperatura gazu wzrosła do 77oC. Podaj, czy w opisanej sytuacji nastąpi otwarcie zaworu. Odpowiedź uzasadnij, wykonując niezbędne obliczenia. Przyjmij, że objętość zbiornika mimo ogrzania nie ulega zmianie.

ZADANIE 18

Gaz ulega przemianom (na wykresie zaznaczonym, jako 1 - 2, 2 - 3, 3 - 1), w których zmieniają się ciśnienie, objętość i temperatura gazu.

  1. Zapisz, w której z tych przemian jednoczesnej zmianie ulegają: ciśnienie, objętość i temperatura gazu.
  2. Zapisz, w którym z punktów (na wykresie zaznaczonych, jako punkt 1, 2 lub 3) temperatura gazu jest najwyższa.







ZADANIE 19

Rysunek po prawej stronie przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego gazu doskonałego zamkniętego w cylindrze z ruchomym tłokiem. W stanie A gaz ma objętość 2*10-3 m3 i ciśnienie 2*106 Pa.

  1. Zapisz nazwy przemian, jakim uległ gaz ( A - B , B - C , C - A )
  2. Oblicz temperaturę gazu w stanie A.
  3. Podaj, czy w etapach A - B i B - C cyklu gaz oddaje czy pobiera ciepło oraz czy gaz wykonuje pracę czy praca jest wykonywana nad gazem.
  4. Oblicz pracę wykonaną w przemianie A - B.
  5. Uzupełnij wykres (poniżej) cyklu przemian w układzie współrzędnych p, V. Oznacz pozostałe stany gazu literami B i C. Wykorzystaj wartości obliczone w poprzednich punktach zadania.



ZADANIE 20

Na wykresie p = f(V) przedstawiono dwie przemiany termodynamiczne zachodzące dla dwóch moli gazu doskonałego, którego ciepło molowe przy stałej objętości ma wartość 3/2 R (R oznacza stałą gazową).

  1. Podaj nazwy przemian (A-B i B-C) przedstawionych na wykresie.
  2. Oblicz wartości temperatur dla gazu w stanach oznaczonych punktami B i C, jeżeli wiadomo, że temperatura gazu w punkcie A ma wartość 963 K.
  3. Oblicz wartości pracy wykonywanej w każdym procesie i wartość ciepła pobieranego lub oddawanego przez gaz w każdej z tych przemian.
  4. Oblicz zmianę energii wewnętrznej w przemianie A-B i podaj, czy energia wewnętrzna zmalała, czy wzrosła.

ZADANIE 21

Stalowy zbiornik o objętości 0,2 m3 zawiera azot pod ciśnieniem 0,5 MPa i temperaturze 0 oC. Zbiornik zabezpieczony jest zaworem bezpieczeństwa otwierającym się wtedy, gdy ciśnienie gazu osiągnie wartość 0,6 MPa. Masa molowa azotu jest równa 28 g/mol.

  1. Oblicz masę azotu znajdującego się w zbiorniku.
  2. Zbiornik z gazem pozostawiono w nasłonecznionym miejscu. Oblicz, przy jakiej temperaturze gazu nastąpi otwarcie zaworu bezpieczeństwa. Załóż, że objętość zbiornika nie ulega zmianie.

ZADANIE 22

Zależność objętości od temperatury bezwzględnej w przemianie izobarycznej gazu doskonałego pokazano na wykresie obok. Oblicz pracę, jaką wykonał gaz w ilości 100 moli w tej przemianie.








ZADANIE 23

Uzasadnij stwierdzenie, że do ogrzania dwóch jednakowych mas gazu doskonałego o DT, potrzeba więcej energii w procesie izobarycznym niż w procesie izochorycznym.

ZADANIE 24

Butla o pojemności 40 l (dcm3), która zawiera 1,97 kg dwutlenku węgla wytrzymuje ciśnienie nie większe niż 3*106Pa .

  1. Oblicz, w jakiej temperaturze ( w oC) powstaje niebezpieczeństwo wybuchu. (gęstość dwutlenku węgla d = 1,97 kg/m3 , po = 105 Pa, To = 273K )
  2. Na skutek nieszczelności zaworu dwutlenek węgla ulatniał się z butli. Oblicz, jaka ilość gazu ulotniła się, jeżeli wiadomo, że ciśnienie gazu w butli spadło o połowę, a temperatura nie zmieniła się.

ZADANIE 25

Podczas przygotowywania konfitur słoiki wstawia się do naczynia z wrzącą wodą, gdzie osiągają temperaturę Tw = 100oC. Następnie zamyka się szczelnie pokrywkę słoika (pozostawiając wewnątrz trochę powietrza) i wyciąga słoik z wody do ostygnięcia.
W dalszych rozważaniach przyjmij, że w opisanych warunkach powietrze zamknięte w słoiku możemy traktować jak gaz doskonały. Pomiń wpływ ciśnienia pary wodnej na ciśnienie wewnątrz słoika oraz nie uwzględniaj zmian objętości słoika i konfitur. Przyjmij ciśnienie atmosferyczne za równe po = 1013 hPa.

  1. Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamknięte w słoiku w trakcie stygnięcia, zakładając, że pokrywka nie ulega wygięciu.
  2. Wykaż, że ciśnienie powietrza wewnątrz słoika po jego ostygnięciu do temperatury otoczenia równej To = 20oC wynosi około 795 hPa.
  3. Oblicz, z jaką siłą po ostygnięciu słoika (nie bierz pod uwagę siły wynikającej z dokręcenia pokrywki) pokrywka jest dociskana do słoika, jeśli jej średnica jest równa d = 8 cm.
  4. Podczas morskiej wycieczki częściowo opróżniony słoik, (ale zamknięty pokrywką) potoczył się po pokładzie i wpadł do wody. Oblicz, jaka musi być minimalna masa m przetworów w słoiku, aby po wpadnięciu do wody morskiej zaczął tonąć. Masa pustego słoika z zakrętką wynosi M = 0,25 kg, a jego objętość zewnętrzna V = 1,5 dm3. Przyjmij gęstość wody morskiej przy powierzchni za równą rw = 1025 kg/m3. Pomiń wpływ masy powietrza zamkniętego w słoiku na masę całego słoika.
  5. Gęstość wody morskiej rośnie wraz ze zwiększaniem głębokości. Na powierzchni wynosi 1025 kg/m3, a na głębokości około 1000 m osiąga wartość 1028 kg/m3. Przy dalszym wzroście głębokości gęstość wody już nie ulega zmianie. Wyjaśnij, jaki wpływ na prędkość tonącego słoika ma fakt, że gęstość wody morskiej rośnie wraz z głębokością. Przyjmij, że na tonący słoik działa siła oporu wody wprost proporcjonalna do wartości prędkości tonięcia słoika.
  6. Jaka musi być średnia gęstość słoika wraz z zamkniętą zawartością, aby mógł on dotrzeć do dna morza, jeśli głębokość w tym miejscu przekracza 1000 m.

ZADANIE 26

Wykres przedstawia zależność ciśnienia od temperatury stałej masy gazu doskonałego. Objętość tego gazu w stanie (1) wynosi Vo. Oblicz, ile wynosi objętość V3 w stanie (3).







ZADANIE 27

Silnik cieplny, wykonując pracę 2,5 kJ, przekazał do chłodnicy 7,5 kJ ciepła. Oblicz sprawność tego silnika.



Pobierz wyniki rozwiązań    Format PDF ~ 36KB

Początek strony








BRYŁA SZTYWNA

ZADANIE 1

Oblicz moment bezwładności rury względem jej osi symetrii, jeżeli masa rury wynosi m, jej promień wewnętrzny R1 a promień zewnętrzny R2.

ZADANIE 2

Obręcz o grubości d posiada masę m, a jej promień wewnętrzny wynosi R. Oblicz moment bezwładności względem osi przechodzacej przez jej środek.

ZADANIE 3

Oblicz moment bezwładności wydrążonego walca względem osi przechodzącej przez środki podstaw, jeżeli masa tego walca wynosi m, grubość d , a promień podstawy R.

ZADANIE 4

Cieńkościenny cylinder o masie m, długości x i momencie bezwładności I względem osi symetrii, toczy się bez poślizgu z prędkością v. Oblicz moment pedu tego cylindra względem osi symetrii.

ZADANIE 5

Jednorodny walec o masie m, wysokości x i momencie bezwładności I (względem osi symetrii) toczy się bez poślizgu z prędkością v. Oblicz moment pędu tego cylindra względem osi symetrii.

ZADANIE 6

Jednorodna kula o masie m i momencie bezwładności I (względem średnicy) toczy się bez poślizgu z prędkością v. Oblicz moment pędu tego cylindra względem osi symetrii.

ZADANIE 7

Oblicz moment siły działającej na bryłę obracającą się wokół osi symetrii i mającej względem tej osi moment bezwładności I, jeżeli po czasie t jej prędkość zwiększyła się o Dw.

ZADANIE 8

Po uruchomieniu silnika elektrycznego na jego wirnik o momencie bezwładności I działa moment siły M. Po jakim czasie wirnik osiągnie częstotliwość obrotów równą f ?

ZADANIE 9

Bryła zaczyna się obracać ruchem jednostajnie przyspieszonym wykonując w czasie t n obrotów. Oblicz moment siły działającej na bryłę, jeśli moment bezwładności bryły względem osi obrotu wynosi I.

ZADANIE 10

Na wadze sprężynowej zawieszono bloczek o masie m, przez który przerzucono nieważką i nierościągliwą nić. Na jej końcach umocowano ciężarki o masach m1 i m2 (m1 > m2 ). Jakie będzie wskazanie wagi w czasie ruchu ciężarków. Przyjąć, że nić w trakcie ruchu bloczka nie ślizga się po nim oraz, że nie występuje tarcie na osi bloczka. Moment bezwładności bloczka dany jest wzorem I = 0,5 mR2 (R – promień bloczka).

ZADANIE 11

Z wierzchołka równi pochyłej o wysokości h zjeżdża wózek, którego masa bez kół wynosi m1 , a cztery koła mają postać walców o masie m2 każde. Moment bezwładności walca względem jego osi geometrycznej wynosi I = 0,5 mR2 . Oblicz prędkość wózka u podstawy równi.

ZADANIE 12

Do obwodu koła rowerowego o masie m przyłożono stałą styczną siłę F i wprawiono je w ruch obrotowy wokół nieruchomej osi. Jaką energię kinetyczną uzyska koło po upływie czasu t od rozpoczęcia działania siły. Koło rowerowe należy traktować jako cieńkościenną obręcz.

ZADANIE 13

rys. 1 Na jednorodnym walcu o masie m1 nawinięta jest długa nić, na końcu której zawieszono ciężarek o masie m2. Walec może się obracac wokół poziomej osi (rys. 1). Znaleźć przyspieszenie z jakim opada ciężarek. Masę nici i tarcie pomijamy.



ZADANIE 14

Po równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem a stacza się bez poślizgu jednorodny walec o masie m. Obliczyć wartość działającej w tym ruchu siły tarcia.

ZADANIE 15

rys. 2 Równia pochyła o wysokości h i kącie nachylenia a dotyka podstawą cieczy o gęstości r1. Z tej równi stacza się kulka o gęstości r2 ( r1 > r2 ) i wpada do cieczy. W jakiej odległości x od punktu zetknięcia równi z cieczą (rys.2) kulka wypłynie. Opory ruchu zaniedbać.




ZADANIE 16

Koło zamachowe o momencie bezwładności I obraca się wykonując w chwili początkowej n obrotów na sekundę. Po pewnym czasie zatrzymuje się pod wpływem tarcia wykonując przy tym N obrotów. Oblicz moment sił tarcia oraz czas, po którym koło zatrzymało się.

ZADANIE 17

rys. 3 Na sznurze przewieszonym przez bloczki (rys.3) zawieszono dwa jednakowe ciężarki. Wyznaczyć przyspieszenie ciężarka wiszącego na końcu sznurka. Ciężar bloków i sznura oraz tarcie pominąć. Promienie bloczków są bardzo małe.










Pobierz wyniki rozwiązań (Word+ZIP)

Początek strony








MECHANIKA RELATYWISTYCZNA

ZADANIE 1

Dwie rakiety poruszają się wzdłuż tej samej prostej naprzeciw siebie. Ich prędkości zmierzone przez obserwatora znajdującego się na stacji kosmicznej (układ inercjalny), wynoszą odpowiednio v1 = 50 000 km/s i v2 = 20 000 km/s. Jaki będzie wynik pomiaru prędkości drugiej rakiety wykonany przez obserwatora znajdującego się w pierwszej rakiecie ? Oszacuj błąd, jaki popełnimy stosując wzory mechaniki klasycznej.

ZADANIE 2

Energia kinetyczna pewnego ciała równa jest jego energii spoczynkowej. Znaleźć prędkość ciała oraz skrócenie jego długości w kierunku ruchu, jeśli w układzie w którym ono spoczywa, długość ta wynosi L0.

ZADANIE 3

Stojący na stacji pociąg ma długość L0 = 500 m. Pociąg ten rozpędza się do prędkości v = 108km/h i przejeżdża z tą prędkością obok stojących przy torach obserwatorów. Obliczyć dokładność, z jaką obserwatorzy musieliby wykonać pomiar długości przejeżdżającego pociągu, aby stwierdzić relatywistyczny efekt skrócenia.

ZADANIE 4

Dwie żarówki znajdujące się na osi OX naszego układu odniesienia, jedna w punkcie O (x1 = 0), druga w punkcie A (x2 = 50 km), wysyłają jednocześnie w chwili, którą przyjmujemy za t=0, błyski światła. Błyski te są rejestrowane przez obserwatora znajdującego się w rakiecie lecącej z prędkością v=1,5*107m/s w dodatnim kierunku osi OX. Która żarówka zdaniem obserwatora błysnęła pierwsza ? Jaki odstęp czasu między tymi błyskami stwierdził obserwator ?

ZADANIE 5

Ile razy energia kinetyczna ciała obliczona w sposób nierelatywistyczny jest mniejsza od energii tego samego ciała obliczonej w sposób relatywistyczny ?

ZADANIE 6

Dwie jednakowe kulki o masach spoczynkowych m0 = 1 g poruszają się z prędkościami równymi lecz przeciwnie skierowanymi o wartości v = 3*103m/s . W pewnym momencie zderzają się one doskonale niesprężyście. O ile masa zlepionych w wyniku zderzenia kulek będzie większa od 2m0 ? Założyć, że całkowita energia układu nie ulega zmianie podczas zderzenia.

ZADANIE 7

Udowodnić, że prędkość, pęd i energia w przypadku relatywistycznym są związane zależnością :
Jaką postać przybiera ta zależność dla prędkości nierelatywistycznych ?

ZADANIE 8

Rozważmy proton i elektron, którym za pomocą akceleratora nadano taką samą energię kinetyczną Ek = 10 MeV. Oblicz wartości prędkości tych cząstek (relatywistyka).

ZADANIE 9

Typowa waga laboratoryjna waży z dokładnością do 10-4 g. Jaka ilość energii musiałaby się wyzwolić w reakcji chemicznej, aby za pomocą takiej wagi można było stwierdzić zmianę całkowitej masy reagujących substancji ?

ZADANIE 10

Obliczyć energię równoważną masie 1 kg. Porównać ją z energią wyprodukowaną przez wszystkie polskie elektrownie w okresie styczeń - sierpień 2005, wynoszącą E = 113 495,2 GWh.

ZADANIE 11

Pręt o długości L został umieszczony w płaszczyźnie XOY w taki sposób, że jego koniec znajduje się w punkcie O, a wartość kąta jaki tworzy pręt z osią OX wynosi a . Podobny pomiar kąta został wykonany przez obserwatora znajdującego się w rakiecie poruszającej się z v = 0,5c wzdłuż osi OX układu. Jaką wartość nachylenia pręta do osi OX uzyskał ten obserwator ?

ZADANIE 12

Jeżeli prześlemy zegar na odległość L = 38 000 km z prędkością v = 800 km/h , to jakie będzie jego wskazanie względem zegara pozostającego na Ziemi ?

ZADANIE 13***

Dwie lampy błyskowe S1 i S2 umocowano na końcach pręta, który ma długość L0 gdy spoczywa (rys.). Pręt porusza się w prawo z prędkością v. S1 emituje błysk światła wcześniej niż S2 w taki sposób, że oba błyski docierają jednocześnie do obserwatora. Gdy S1 emitował swój błysk to znajdował się w pozycji x = x1, gdy S2 emitował swój to znajdował się w pozycji x=x2. Jaka jest długość pręta (x2-x1) obliczona przez obserwatora ?
Wskazówka.
Jest to pozorna długość pręta widziana przez oko lub sfotografowana przez aparat fotograficzny. Proszę zwrócić uwagę, że jest ona większa od L0, a nie mniejsza ! Po uwzględnieniu poprawki na różne czasy przebiegu światła wychodzącego z dwóch końców pręta, obliczona długość jest oczywiście lorentzowską długością. Przedmiot trójwymiarowy widziany okiem lub sfotografowany będzie wyglądał jakby odwrócony, gdy patrzy się na niego prostopadle do kierunku ruchu.



ZADANIE 14

Rakieta o długości własnej (w spoczynku) L = 200m porusza się względem obserwatora z prędkością v/c = 3/5. W rakiecie są dwa zegary, jeden umieszczony na czubku rakiety, drugi na ogonie. Zostały one zsynchronizowane ze sobą gdy rakieta spoczywała. Obserwator na Ziemi posiada pewną liczbę zegarów również zsynchronizowanych ze sobą. W chwili gdy dociera do obserwatora czubek rakiety, zarówno zegary obserwatora jak i zegar na czubku rakiety wskazują t=0.

  1. Co w czasie t=0, dla obserwatora, wskazuje zegar na ogonie rakiety ?
  2. Po jakim czasie (dla obserwatora) dotrze do niego ogon rakiety ?
  3. Co wskazuje zegar na ogonie rakiety, w chwili gdy ogon nas mija ?





Pobierz wyniki rozwiązań    Format PDF ~ 34KB

Początek strony








ASTRONOMIA I GRAWITACJA

ZADANIE 1

Potencjał grawitacyjny na powierzchni Ziemi wynosi VZ . Ile wynosi potencjał grawitacyjny na wysokości 9RZ ( RZ - promień Ziemi ) nad powierzchnią Ziemi ? Czy potencjał na tej wysokości zmaleje czy wzrośnie w porównaniu z VZ ?

ZADANIE 2

Na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi natężenie pola grawitacyjnego jest mniejsze n razy niż na powierzchni Ziemi ? ( RZ - promień Ziemi )

ZADANIE 3

Na jakiej wysokości nad biegunem Ziemi ciężar ciała zmaleje n razy w porównaniu z ciężarem ciała na biegunie ? ( RZ - promień Ziemi )

ZADANIE 4

Wyznaczyć liczbę obrotów satelity dookoła Ziemi w ciągu doby, jeżeli porusza się on po orbicie kołowej o promieniu R. ( Uwaga : satelita nie jest satelitą stacjonarnym ! ).
( RZ - promień Ziemi )

ZADANIE 5

Wyznaczyć okres obrotu Księżyca dookoła Ziemi znając przyspieszenie grawitacyjne g na Ziemi , promień Ziemi RZ i odległość Ziemi od Księżyca R.

ZADANIE 6

Wyznaczyć masę Ziemi MZ znając okres TS obrotu satelity wokół niej oraz odległość RS między nimi. ( RZ - promień Ziemi ).

ZADANIE 7

Zakładając, że orbity Ziemi i Księżyca są okręgami , wyznaczyć stosunek mas Ziemi i Słońca . Wiadomo , że Księżyc dokonuje 13 obrotów w roku i że odległość Ziemi od Słońca jest 390 razy większa niż odległość Księżyc - Ziemia.

ZADANIE 8

Czas obrotu Jowisza jest n = 12 razy większy od czasu obrotu Ziemi dookoła Słońca. Wyznaczyć odległość Jowisz - Słońce , jeżeli odległość Ziemia - Słońce wynosi RZ-S.

ZADANIE 9

Schrakteryzuj krótko planetę ...... (np. Jowisz).

ZADANIE 10

Scharakteryzuj pierwszą i drugą prędkość kosmiczną (wyprowadź wzory na określenie ich wartości).

ZADANIE 11

Co to jest refrakcja i ekstynkcja atmosferyczna i od czego one zależą ?

ZADANIE 12

Omów fazy Księżyca.

ZADANIE 13

Wyjaśnij zjawisko pór roku na przykładzie półkuli północnej Ziemi.

ZADANIE 14

Wyjaśnij zjawisko zaćmienia Słońca. Co to jest zaćmienie pierścieniowe (obrączkowe) ?

ZADANIE 15

Dlaczego w dzień niebo jest niebieskie ?

ZADANIE 16

Obliczyć gęstość planety, na równiku której waga sprężynowa wskazuje ciężar o n = 10% mniejszy niż na biegunie. Okres obrotu planety wokół własnej osi wynosi T. Przyjąć, że planeta jest jednorodną kulą.

ZADANIE 17

Odosobniona gwiazda, będąca jednorodną kulą o stałej masie, kurczy się zmniejszając n-krotnie okres obrotu wokół własnej osi. Jakiej zmianie w wyniku tego procesu uległo przyspieszenie grawitacyjne na jej biegunach ?


Jak astronomia to i napęd odrzutowy się przyda I o tym następne zadanie.

ZADANIE 18

W samolocie odrzutowym prędkość wlatującego powietrza wynosi v1 , a prędkość wylatujących spalin v2    ( v2 > v1 ). Obliczyć siłę ciągu samolotu, jeżeli w ciągu czasu t przez samolot przelatuje m1 kilogramów powietrza i następuje spalanie m2 kilogramów paliwa.

ZADANIE 19

Satelita Ziemi o masie m zmienił swoją orbitę kołową o promieniu R1 na orbitę kołową o promieniu R2   ( R2 > R1 ). Obliczyć zmianę energii mechanicznej satelity. Promień Ziemi wynosi RZ, a przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi g.

ZADANIE 20

Pojazd kosmiczny o masie m krąży po okołoziemskiej orbicie kołowej na wysokości RZ nad powierzchnią Ziemi ( RZ - promień Ziemi ). Obliczyć pracę jaka była potrzebna do wprowadzenia pojazdu na tą orbitę. Jaki jest okres obiegu pojazdu wokół Ziemi ? Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi g.

ZADANIE 21

Jak zależy okres obiegu satelity krążącego wokół planety po torze tuż nad jej powierzchnią od gęstości rtej planety ?

ZADANIE 22

Podać zależność pierwszej i drugiej prędkości kosmicznej od promienia R planety o gęstości r

ZADANIE 23

Statek kosmiczny o masie m krąży swobodnie (bez napędu) po orbicie okołoziemskiej o promieniu R. Obliczyć całkowitą energię mechaniczną statku (Ek + Ep).
Sporządzić wykres całkowitej energii statku w zależności od promienia orbity.

ZADANIE 24

Z jaką prędkością powinna wystartować rakieta o masie m z powierzchni Ziemi w kierunku jej ruchu po orbicie okołosłonecznej, aby rakieta ta mogła opuścić Układ Słoneczny. Przyjąć, że vI = 7,9 km/s , a prędkość Ziemi po orbicie okołosłonecznej wynosi vZ-S = 30 km/s.

ZADANIE 25

Obliczyć ile energii należałoby zużyć, aby przenieść Księżyc z jego orbity okołoziemskiej do nieskończoności. Masa Księżyca wynosi MK = 7,34*1022 kg, a średnia odległość Ziemia-Księżyc R= 3,84*108 m.
Sporządzić wykres zależności energii całkowitej Księżyca w polu grawitacyjnym Ziemi w zależności od jego odległości od środka Ziemi i zaznaczyć na wykresie wartość energii jaką należy dostarczyć aby przenieść go do nieskończoności.

ZADANIE 26

Ciało o masie m zostało puszczone swobodnie do tunelu przewierconego przez kulę ziemską wzdłuż osi łączącej bieguny. Znaleźć prędkość ciała, gdy będzie ono przelatywać przez środek Ziemi. Przyjąć, że ruch ten odbywa się bez tarcia.



Pobierz wyniki rozwiązań    Format PDF

Początek strony








DRGANIA MECHANICZNE

ZADANIE 1

Punkt materialny porusza się ruchem harmonicznym, przy czym okres drgań wynosi T, a amplituda A. Oblicz maksymalną prędkość tego punktu.

ZADANIE 2

Jak zmieni się okres drgań wahadła matematycznego , gdy przeniesiemy je do windy wznoszącej się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a ?

ZADANIE 3

Kulka wahadła matematycznego ma prędkość v w chwili przechodzenia przez położenie równowagi. Na jaką wysokość wzniesie się ona przy największym wychyleniu ?

ZADANIE 4

Okres drgań wahadła matematycznego wykonanego z nieprzewodzącej nici i małej kulki o masie m wynosi T1. Po naładowaniu kulki ładunkiem q i umieszczeniu wahadła w polu elektrycznym okres drgań wahadła wynosi T2. Obliczyć natężenie pola elektrycznego. Zakładamy, że zwrot pola elektrycznego pokrywa się ze zwrotem pola grawitacyjnego.

ZADANIE 5

Drgania punktu materialnego odbywają się zgodnie ze wzorem x = 0,03 sin wt , w którym x wyrażone jest w metrach , t w sekundach. Jaka jest amplituda , okres i częstotliwość drgań. Jaka jest maksymalna wartość prędkości w tym ruchu ?

ZADANIE 6

Zegar wahadłowy posiadający wahadło sekundowe (T=1s) wskazuje dokładny czas na powierzchni Ziemi. O ile minut będzie się spóźniał zegar w ciągu godziny, jeżeli zostanie przeniesiony na wysokość h nad powierzchnię Ziemi ? ( R - promień Ziemi ).

ZADANIE 7

Wahadło złożone z cienkiej, nierozciągliwej i nieprzewodzącej nici o długości L oraz zawieszonej na końcu nici niewielkiej metalowej kulki o masie m, naładowanej ładunkiem Q, porusza się w polu magnetycznym o indukcji B prostopadłej do płaszczyzny ruchu wahadła. Siły oporu i tarcia pomijamy. Obliczyć okres ruchu wahadła dla małych wychyleń z położenia równowagi oraz maksymalną siłę napięcia nici, gdy w chwili początkowej wahadło zostało wychylone z położenia równowagi o kąt a=900 i puszczone swobodnie.

ZADANIE 8

rys. 1 Pudełko o masie M stoi na poziomym stole. W pudełku na sprężynie o współczynniku sprężystości k zawieszony jest obciążnik o masie m (rys.). Przy jakiej amplitudzie drgań obciążnika pudełko zacznie podskakiwać na stole ? Masę sprężyny pominąć.

ZADANIE 9

Wahadło utworzone z małej kulki metalowej o masie m wisi na nitce w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu E. Linie sił pola elektrycznego skierowane są pionowo. Obliczyć ładunek elektryczny kulki , jeżeli przy dwóch różnych zwrotach natężenia pola elektrycznego stosunek okresów drgań wynosi k.



Pobierz wyniki rozwiązań (Word+ZIP)

Początek strony








OPTYKA FALOWA

ZADANIE 1

Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła białego w wyniku, czego na ekranie powstaje widmo światła białego. Oblicz odchylenie kątowe prążka zielonego l z , który pokrywa się z prążkiem fioletowym l f sąsiedniego rzędu. Jakie są rzędy widmowe tych prążków ? Stała siatki wynosi d.

ZADANIE 2

Siatka dyfrakcyjna mająca r rys na 1 mm została oświetlona prostopadłą wiązką światła białego. Siatka umieszczona jest w odległości L od ekranu. Znaleźć szerokość widma 1 rzędu otrzymanego na ekranie. Przyjąć, że dla małych kątów sin a = tg a .

ZADANIE 3

Przed siatką dyfrakcyjną umieszczono źródło monochromatycznego światła. Jak zmieni się kąt ugięcia pierwszego rzędu, gdy źródło oddala się od siatki z prędkością u ?

ZADANIE 4

Wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej, jeżeli trzeci obraz dyfrakcyjny przy oświetleniu siatki płomieniem sodowym znajduje się w odległości L od środkowego obrazu szczeliny oraz w odległości R od siatki. ( l żółty = 589 nm)

ZADANIE 5

Jaki obraz interferencyjny zaobserwujemy na ekranie umieszczając bardzo blisko siebie dwa rozżarzone do świecenia cienkie druciki. Odpowiedź uzasadnij.

ZADANIE 6

Dlaczego morze bywa zazwyczaj niebieskie ? Dlaczego w płytkich miejscach morze wydaje się zielone ? (patrz zdjęcie atolu - widok z góry)


















ZADANIE 7

Cienka błona mydlana znajdująca się w powietrzu ma grubość d = 25 x 10-8 m. Jaki kolor będzie miało światło odbite od błonki, jeżeli jest ona oświetlona światłem białym padającym na nią pod bardzo małym kątem a ? Przyjąć, że współczynnik załamania roztworu mydła w wodzie wynosi n = 1,33.

ZADANIE 8

Obliczyć promień pierwszego ciemnego pierścienia Newtona dla światła żółtego, jeżeli promień krzywizny soczewki wynosi R = 5 m.



ZADANIE 9

Na siatkę dyfrakcyjną pada prostopadle wiązka światła, w której występują dwie długości fali promieniowania świetlnego :
l1 = 6705 x 10-10 m , l2 = 447 x 10-9m . Znaleźć stałą siatki, dla której pokryją się maksima dyfrakcyjne odpowiadające tym długościom fal w kierunku j = 30o.

ZADANIE 10

Promień świetlny przechodzi przez ciecz nalaną do szklanego naczynia i odbija się od jego dna. Promień odbity zostaje całkowicie spolaryzowany, gdy pada na dno naczynia pod kątem aB = 42o40'. Współczynnik załamania szkła wynosi n1 = 1,5. Znaleźć współczynnik załamania cieczy.

ZADANIE 11

Jaki jest najwyższy (kmax) rząd widma linii sodu ( l ż), który może być oglądany za pomocą siatki dyfrakcyjnej mającej n = 500 rys na 1 mm. Wiązka światła pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną.

ZADANIE 12

W doświadczeniu Younga odległość wzajemna dwóch szczelin wynosi d = 0,1 mm, a odległość szczelin od ekranu L = 1 m . Szczeliny oświetlono światłem monochromatycznym o długości fali l = 644 nm. Obliczyć odległość między centralnym jasnym prążkiem na ekranie a najbliższym prążkiem ciemnym. Narysować bieg promieni świetlnych.

ZADANIE 13

Współczynnik załamania światła w szkle wynosi 1,5. Z jaką prędkością rozchodzi się światło w szkle, jeśli wiadomo, że prędkość światła w próżni wynosi 3 x 108 m/s ?

ZADANIE 14

Długość fali świetlnej przy przejściu z próżni do wody zmniejsza się o k = 25%. Obliczyć współczynnik załamania światła w wodzie względem próżni.



Pobierz wyniki rozwiązań     Format PDF

Początek strony








OPTYKA GEOMETRYCZNA

ZADANIE 1

Do poziomo ustawionego sferycznego zwierciadła wklęsłego nalano niewielką ilość wody. Jaka będzie ogniskowa otrzymanego w ten sposób układu jeśli promień krzywizny zwierciadła wynosi R, a współczynnik załamania światła w wodzie względem powietrza wynosi n(względny) ?

ZADANIE 2

Punktowe źródło światła umieszczono na głębokości h w przezroczystej, jednorodnej cieczy o współczynniku załamania światła n. Jaka powinna być minimalna średnica nieprzezroczystego krążka umieszczonego na powierzchni cieczy, aby światło emitowane przez źródło nie przechodziło przez tą powierzchnię ? Przyjąć, że prosta prowadzona ze źródła światła prostopadle do powierzchni cieczy przechodzi przez środek krążka.

ZADANIE 3

Szklana soczewka dwuwypukła o współczynniku załamania n względem próżni ma zdolność skupiającą Z dopiero wówczas, gdy otacza ją próżnia. Oblicz ogniskową tej soczewki zanurzonej w cieczy o współczynniku załamania n1 względem próżni. (n > n1 )

ZADANIE 4

Oblicz zdolność skupiającą soczewek okularów dalekowidza, który widzi dobrze przedmiot z odległości L1 - gdy nie używa okularów i równie dobrze z odległości L2 gdy używa okularów ( L1 > L2 ).

ZADANIE 5

Luneta o ogniskowej f jest nastawiona na nieskończoność. Po przesunięciu okularu lunety o pewną odległość L przedmioty odległe o y stały się dobrze widoczne. Oblicz odległość L.

ZADANIE 6

Światło o długości fali l1 pada na płasko-równoległą płytkę szklaną pod kątem a . Oblicz czas biegu promieni w tej płytce, jeżeli jej grubość wynosi d. Długość fali w szkle jest równa l2 , a prędkość światła w próżni wynosi c.

ZADANIE 7

Zdolność skupiająca dwuwypukłej soczewki w próżni wynosi Z1 , a w wodzie Z2. Obliczyć współczynnik załamania światła w szkle jeśli współczynnik załamania światła w wodzie wynosi n2 .

ZADANIE 8

Zadanie 8 Układ optyczny składa się z dwóch cienkich płasko-wklęsłych soczewek szklanych, między którymi znajduje się woda (rys). Układ ten umieszczony w powietrzu ma zdolność skupiającą Z1 , natomiast w wodzie jego zdolność skupiająca wynosi Z2 . Obliczyć współczynnik załamania wody względem powietrza.



ZADANIE 9

Ten sam przedmiot fotografowano tym samym aparatem dwa razy : z odległości x1 i z odległości x2 (x1 < x2). Odpowiednie wysokości obrazów na kliszy fotograficznej wynosiły odpowiednio h1 i h2 ( h1 > h2 ). Wyznaczyć ogniskową obiektywu aparatu oraz wysokość przedmiotu.

ZADANIE 10

Jaka powinna być minimalna wysokość lustra, w którym człowiek o wysokości h mógłby obejrzeć się w całości ?

ZADANIE 11

Między zwierciadłem płaskim a soczewką ustawiono płonącą świecę w odległości x od soczewki. Soczewka daje dwa obrazy rzeczywiste : jeden powiększony dwa razy , drugi pomniejszony dwa razy. Obliczyć odległość między świecą a zwierciadłem.

ZADANIE 12

Płasko-wypukła soczewka o promieniu krzywizny R ma płaską powierzchnię pokrytą cienką, półprzepuszczalną warstwą metalu, która w połowie przepuszcza, a w połowie odbija promienie. Znaleźć miejsce skupienia promieni świetlnych, padających na soczewkę od strony wypukłej, równolegle do osi optycznej.
Co zmieni się, jeżeli soczewka zostanie zwrócona płaską stroną ku wiązce światła, a półprzepuszczalna będzie powierzchnia wypukła soczewki ?
Współczynnik załamania światła w szkle wynosi n.

ZADANIE 13

Na papierze narysowano dwie równoległe proste w odległości d1 jedna od drugiej. Następnie rysunek nakryto płytką szklaną o grubości d2. Spoglądając przez płytkę z góry pod kątem a na jedną z prostych, doznano złudzenia, że przedłużeniem jej poza płytkę jest druga prosta.
Obliczyć współczynnik załamania płytki szklanej. Narysować bieg promieni.



Początek strony








POLE MAGNETYCZNE

ZADANIE 1

Samolot porusza się z prędkością v. Składowa pionowa natężenia pola magnetycznego Ziemi na trasie lotu jest stała i wynosi H. Znaleźć różnicę potencjałów między końcamo skrzydeł samolotu w locie poziomym , jeśli rozpiętość skrzydeł wynosi L.

ZADANIE 2

W płaszczyźnie prostopadłej do długiego, prostoliniowego przewodnika z prądem I1 umieszczono podobny przewodnik z prądem I2 . Odległość między przewodnikami wynosi L. Znaleźć wartość natężenia pola magnetycznego w środku odcinka L.

ZADANIE 3

Jaką przenikalność magnetyczną względną ma blacha stalowa, jeżeli pole magnetyczne powoduje powstanie w niej wektora indukcji magnetycznej B odpowiednio :
   H1 = 20 A/m -> B1 = 0,90 T
   H2 = 40 A/m -> B2 = 1,08 T
   H3 = 60 A/m -> B3 = 1,17 T
   H4 = 80 A/m -> B4 = 1,22 T
Narysować wykres zależności przenikalności magnetycznej tej blachy od natężenia pola H.

ZADANIE 4

Elektron o energii kinetycznej Ek krąży w płaszczyźnie prostopadłej do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B. Określić :

ZADANIE 5

Częstotliwość drgań pola elektrycznego między duantami cyklotronu wynosi f , a promień duantów R. Jaka musi być wartość indukcji B, aby za pomocą tego cyklotronu przyspieszać elektrony ?

ZADANIE 6

Przewodnik o długości L i masie m wisi na dwóch niciach w polu magnetycznym o natężeniu H. Wektor natężenia pola jest skierowany poziomo i prostopadle do przewodnika. Jakie może być największe natężenie pradu I płynącego w tym przewodniku, jeśli wiadomo, że każda z nici wytrzymuje siłę N0 ?

ZADANIE 7

Zbadaj, czy dwa jednakowe punktowe ładunki elektryczne q oddziaływują na siebie magnetycznie gdy :

Odpowiedzi uzasadnij, podaj siłę oddziaływania.

ZADANIE 8

Wahadło złożone z cieńkiej, nierozciągliwej, nieprzewodzącej nici o długości L oraz zawieszonej na jej końcu metalowej kulki o masie m naładowanej ładunkiem Q, porusza się w polu magnetycznym o indukcji B prostopadłym do płaszczyzny ruch wahadła. Siły oporu i tarcia pomijamy. Oblicz maksymalną siłę napięcia nici gdy w chwili początkowej wahadło zostało wychylone z położenia równowagi o kąt 900 i puszczone swobodnie.

ZADANIE 9

Elektron o energii W poruszający się poziomo wchodzi w pionowe , skierowane w dół jednorodne pole elektryczne o natężeniu E. Jakie powinny być zwrot i wartość indukcji pola magnetycznego, które należy zastosować aby elektron nie zmienił kierunku ruchu ? Wpływ pola grawitacyjnego pominąć.

ZADANIE 10

Przewodnik kołowy o promieniu R zanurzono w ciekłym wodorze. Znaleźć indukcję oraz wektor namagnesowania w środku przewodnika, jeśli natężenie prądu w przewodniku wynosi I , a przenikalność magnetyczna względna dla ciekłego wodoru wynosi mr = 1,0034.

ZADANIE 11

Obliczyć koercję magnetyczną cieńkiego żelaznego pręta o długości L, jeżeli okazało się, że po włączeniu prądu w solenoidzie pole magnetyczne w pobliżu końców pręta jest równe zero. Prąd o natężeniu I płynie przez n zwojów cieńkiego izolowanego przewodnika nawiniętego na ten pręt.

ZADANIE 12

Jednorodne pole magnetyczne o indukcji B przesuwa ruchem jednostajnym liniowy przewodnik o długości L, zorientowany prostopadle do kierunku pola. Przez przewodnik płynie prąd o natężeniu I , a jego prędkość (przewodnika) wynosi v i jest skierowana prostopadle do kierunku pola i do kierunku przepływu prądu. Oblicz pracę wykonaną w czasie t przez to pole.

ZADANIE 13

Ramka, na której nawinięto n zwojów, o powierzchni S znajduje się w polu magnetycznym o indukcji B. Normalna do powierzchni ramki tworzy z kierunkiem pola magnetycznego kąt a = 300. Jaki moment sił działa na ramkę, jeżeli przez jej uzwojenie płynie prąd I ?

ZADANIE 14

Uczeń ma skonstruować zwojnicę do wytwarzania pola magnetycznego o wartości indukcji B = 3,14×10-2 T. Na tekturowy walec o długości L = 2 cm uczeń nawinął n = 125 zwojów drutu. Oblicz wartość natężenia prądu, który powinien płynąć przez skonstruowaną zwojnicę.

ZADANIE 15

Cyklotron

ZADANIE 16

Naładowana cząstka, o określonej energii kinetycznej, poruszała się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R =2 cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą, cząstka dalej poruszała się w tym samym polu magnetycznym, po okręgu, o mniejszym promieniu r =1 cm.



Pobierz wyniki rozwiązań (Word+ZIP)

Początek strony








INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA

ZADANIE 1

Solenoid zbudowany z n = 80 zwojów o średnicy d = 8cm umieszczono w polu magnetycznym o natężeniu H = 48000 A/m. Solenoid obraca się o kąt a = 1800 w czasie t = 0,2s. Wyznaczyć średnią wartość siły elektromotorycznej indukcji, która przy tym powstaje.

ZADANIE 2

Zamknięta cewka składająca się z n = 1000 zwojów jest umieszczona w polu magnetycznym skierowanym wzdłuż osi cewki. Powierzchnia przekroju poprzecznego cewki wynosi S = 4cm2, opór jest równy R = 160W. Wyznaczyć moc traconą na ogrzewanie przewodów jeśli pole magnetyczne zmienia się równomiernie z prędkością v = 8A/ms.

ZADANIE 3

W jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu H = 80000 A/m jest umieszczony przewodnik o długości L = 20cm i oporze R = 10W. Przewodnik jest podłączony do źródła napięcia, którego siła elektromotoryczna wynosi E1 = 10V, a opór wewnętrzny r = 0,001W . Podczas wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego przewodnika z prądem z zewnętrznym polem magnetycznym, przewodnik przemieszcza się prostopadle do zewnętrznego pola magnetycznego z prędkością v = 10m/s. Wyznaczyć natężenie prądu płynącego przez przewodnik.

ZADANIE 4

Transformator podwyższający napięcie z U1 = 100V do U2 = 3300V ma zamknięty rdzeń w kształcie pierścienia. Przez ten pierścień przerzucono przewód, do którego podłączono woltomierz wskazujący napięcie U = 0,5V. Ile zwojów posiadają uzwojenia transformatora ?

ZADANIE 5

W jednorodnym, pionowym polu magnetycznym o indukcji B = 200 mT, na poziomych równoległych szynach umieszczono prostopadły do nich przewodnik o masie m = 10g. Odległość między szynami wynosi L = 0,1m. Gdy szyny połączone są ze źródłem prądu o SEM E = 75V, przewodnik zaczął się przesuwać z przyspieszeniem a = 3m/s2 . Współczynnik tarcia przewodnika o szyny wynosi m = 0,2. Oblicz opór wewnętrzny źródła prądu, jeżeli opór zewnętrzny tego obwodu wynosi R = 25W.

ZADANIE 6

Pręt o długości L i masie m położono na dwóch równoległych szynach nachylonych pod kątem a do poziomu. Szyny znajdują się w polu magnetycznym o indukcji B; linie sił tego pola są prostopadłe do poziomu. Oblicz maksymalną prędkość v jaką może uzyskać pręt w przypadku : (Tarcie oraz opór pręta i szyn pominąć)

ZADANIE 7

Oblicz napięcie na końcach skrzydeł metalowego samolotu, który leci poziomo w polu magnetycznym Ziemi H z prędkością v. Linie sił pola tworzą z poziomem kąt a  ( 00 < a < 900 ). Rozpiętość skrzydeł wynosi L.

ZADANIE 8

rys. 1 Obwód przedstawiony na rysunku, znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym w płaszczyźnie prostopadłej do linii sił pola. Indukcja magnetyczna zmienia się według wzoru B=k t (k - stała, t - czas). Obliczyć natężenie prądu płynącego w obwodzie, jeżeli jego opór wynosi R.










ZADANIE 9

Znaleźć natężenie skuteczne prądu, którego wykresy przedstawiono poniżej. Dane są T i J0.
Wykres 1              Wykres 2

ZADANIE 10

Izolowany przewodnik liniowy o długości L złożono we dwoje i zwarto jego końce. Następnie nadano mu kształt kwadratu i umieszczono prostopadle do składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi Hpoz . Jaki ładunek przepłynie przez przekrój przewodnika, jeżeli jego opór wynosi R ?



Początek strony








JĄDRO ATOMOWE

ZADANIE 1

Czas połowicznego rozpadu pewnej substancji wynosi T = 4 lata. Ile substancji radioaktywnej pozostanie po 13 latach jeśli na początku masa tej substancji wynosiła 16g ?

ZADANIE 2

Jądro o masie m emituje foton g o długości fali l. Ile wynosi energia kinetyczna odrzutu jądra ? Pominąć efekty relatywistyczne.

ZADANIE 3

Jądro 23892U przekształca się w wyniku przemian jądrowych w jądro 23492U. Określić, jakie cząstki zostały przy tym wyemitowane.

ZADANIE 4

Znaleźć energię wydzielającą się przy powstawaniu z protonów i neutronów 1 g helu. (mp = 1,007277 j.m.a, mn = 1,008665 j.m.a. , masa jądra helu mHe = 4,001509 j.m.a. , 1 j.m.a. = 1,6604 * 10-27 kg )

ZADANIE 5

Okres połowicznego zaniku polonu 21084Po wynosi T = 140 dób. Po wyrzuceniu cząstki a pluton ulega przemianie w trwały ołów. Ile ołowiu powstanie na skutek rozpadu m = 1mg polonu po upływie czasu t = 700 dób ?

ZADANIE 6

Oblicz energię reakcji jądrowych : a)       b)

ZADANIE 7

Fotony promieniowania g padając na jądra berylu 94Be wywołują następującą reakcję jądrową : .
Obliczyć energię reakcji DE.

ZADANIE 8

Promieniotwórczy izotop kabaltu 6027Co ma czas połowicznego rozpadu T = 5,7 lat. Obliczyć aktywność masy m = 1kg kobaltu.

ZADANIE 9

Znaleźć stałą rozpadu radonu 22286Rn , jeżeli w próbce tego izotopu ubywa w ciągu doby 18,2% atomów tego pierwiastka.

ZADANIE 10

Korzystając z zasady nieoznaczoności wykazać, że jądro atomowe nie może zawierać elektronów.

ZADANIE 11

Słońce wypromieniowuje energię z szybkością P = 3,86*1026 J/s . Przyjmując, że energia słoneczna pochodzi głównie ze "spalania" wodoru, oblicz ile wodoru "spala" się w ciągu każdej sekundy. Ocenić masę wodoru, która uległa zamianie na hel w ciągu 4 miliardów lat istnienia Słońca i porównać ją z masą Słońca.

ZADANIE 12

W procesie anihilacji negatonu (elektronu) i pozytonu energie kinetyczne tych cząstek są w porównaniu z energiami spoczynkowymi zaniedbywalnie małe. Wykazać, że w procesie anihilacji powstają dwa kwanty g. Znaleźć energię każdego z kwantów. Masa spoczynkowa elektronu wynosi me = 9,11 * 10-31 kg.

ZADANIE 13

Spoczywający mezon Ko rozpada się na dwa naładowane mezony p (piony) : . Pomiary wykazały, że masa każdego z tych pionów jest 1,77 razy większa od ich masy spoczynkowej. Masy spoczynkowe pionów są sobie równe i wynoszą m = 273,2 me. Wyznaczyć masę mezonu Ko.



Pobierz wyniki rozwiązań    Format PDF

Początek strony